Dr Staszewski jest neurologiem klinicznym, a jego zainteresowania naukowe obejmują leczenie ostrego udaru mózgu i organizację leczenia udaru.
W 2007 r. uzyskał tytuł doktora w zakresie leczenia udarów w Wojskowym Instytucie Medycznym w Warszawie.
W 2007 r. dr Staszewski został adiunktem w Klinice Neurologicznej Wojskowego Instytutu Medycznego w Warszawie i był odpowiedzialny za organizację nowoczesnego oddziału leczenia udarów i oddziału neurosonologii oraz za zarządzanie szpitalnymi procedurami postępowania leczniczego w przypadku udaru.
Jest autorem lub współautorem ponad 100 artykułów, streszczeń i rozdziałów w książkach zaliczanych do piśmiennictwa z zakresu udaru. W ostatnich latach jego praca była skupiona głównie na metodach leczenia ostrego udaru mózgu, profilaktyce udaru sercowo-zatorowego, chorobach małych naczyń mózgowych i organizacji placówek udarowych.
Jest członkiem kolegium redakcyjnego Austin Journal of Stroke and Cerbrovascular Diseases i pełni rolę recenzenta dla czasopism Atherosclerosis, Kardiologia Polska (Polish Heart Journal), Folia Cardiologica oraz Polish Postgraduate Medical Journal.
